Autorem prezentacji był Pan prof. dr inż. Michał Inglot
Seminarium było poświęcone omówieniu najważniejszych własności grafenu znajdującego się na podłożu indukującym spin-orbitalne oddziaływanie Rashby. Wyniki zostały zaprezentowane w oparciu o autorskie badania Pana Profesora i zawarte w artykule, który obecnie znajduje się na etapie recenzji wydawnictwa Phys. Rev. B.
Analiza stanów zlokalizowanych na ściance domenowej w grafenie wymaga uwzględnienia namagnesowania struktury. Hamiltonian takiego modelu zawiera oprócz części kinetycznej człon odpowiedzialny za oddziaływanie spin-orbita (SO). W strukturze pasmowej grafenu z jednorodnym namagnesowaniem dochodzi do powstania przerwy energetycznej, której brak jest cechą charakterystyczną grafenu bez oddziaływania Rashby. Efekt ten generuje zatem odstępstwo od liniowej zależności energii od pędu elektronów w grafenie. Wartość przerwy energetycznej jest zależna od namagnesowania oraz parametru sprzężenia spin-orbitalnego. W celu uwzględnienia stanów brzegowych na ścianie domenowej, zbadany został przypadek skokowej zmiany orientacji namagnesowania w przestrzeni. Struktura pasmowa takiego układu zawiera w zależności od orientacji namagnesowania zarówno stany o energii dodatniej jak i ujemnej. Rozkład pasm energetycznych w modelu pasmowym ulega odwróceniu wraz ze zmianą orientacji namagnesowania materiału. Rozważane były dwie możliwe postaci hamiltonianu dla punktów K i K’ w węzłach pierwszej strefy Brillouina grafenu.
W celu zbadania stanów zlokalizowanych na ściance domenowej wykorzystano rozwiązania równania Schrödingera z parametrem λ odpowiedzialnym za oddziaływanie SO. Do określenia energii w tym przypadku użyte zostały cztery zależne od orientacji spinu składowe funkcji falowej, która przyjmuje postać bispinora. Wyniki obejmujące zarówno rzeczywiste jak i urojone części liczb falowych k dla różnych energii zostały zobrazowane na wykresach. W rezultacie otrzymano analityczną postać funkcji falowej dla elektronów na ścianie domenowej w grafenie. Analiza rozwiązań została przeprowadzona pod kątem ich zależności od składowej wektora falowego, magnetyzacji, energii oraz parametru λ. Ponadto wyznaczono gęstości prawdopodobieństwa w funkcji odległości dla elektronów zlokalizowanych na ścianie domenowej. W szczególności można zauważyć odstępstwo od typowo gaussowskiego rozkładu na korzyść zależności oscylacyjnej w miarę zmniejszania energii.
W związku ze zmianą orientacji namagnesowania możliwa jest analiza rozkładu polaryzacji spinu oraz średniej wartości spinu w zależności od energii i namagnesowania. W prezentacji przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych dla niezerowej składowej wektora falowego. Wartości energii zostały wyznaczone dla danego parametru λ oraz namagnesowania, ze szczególnym uwzględnieniem dyskretnych stanów zlokalizowanych w przerwie energetycznej. Oscylacje w rozkładzie gęstości prawdopodobieństwa są wówczas zauważalne na dużym dystansie sięgającym 1000 nm.
Pan Prof. przedstawił także wyniki badania rozkładu gęstości spinu w przestrzeni, wskazując na oscylacyjny charakter polaryzacji spinowej w funkcji położenia. Ponadto omówił metodę obliczania średniej wartości spinu w punktach K i K’. W przypadku różnicy w stopniu obsadzenia tych punktów, istnieje możliwość uzyskania niezerowej polaryzacji spinowej dla stanów brzegowych w grafenie.
